2020年西北工业大学计算方法考研大纲复试
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2020年西北工业大学考研大纲复试

题号:977

《计算方法》

考试大纲

一、 考试内容

线性方程组和非线性方程(组)的求解、矩阵特征值和特征向量的计算、微积分的计算、微分方程定解问题的求解等,都是工程、科技、统计等实际问题中大量碰到的数学问题,这些问题的精确解很难求出。

而《计算方法》则是一门适合于计算机计算求解的数值方法,它简单可行,能有效求出上述数学问题的近似解。

通过本课程的学习,要求学生能掌握利用计算机求解基本数学问题常用的数值计算方法,学会构造基本的计算格式,并能作一定的误差分析,使学生具备基本的科学计算能力。主要有:

1.  了解计算方法的认务和特点;

2.  熟练掌握方程的的近似解法,包括二分法迭代法、牛顿迭代法和弦割法

3.  熟练掌握线性代数方程组的解法,直接解法中的高斯消去法、矩阵的直接三角分解法,平方根分解法,解三对角方程组的追赶法;解线性方程组的迭代法,简单迭代法,雅可比迭代法,赛德尔迭代法,SOR方法及其收敛性

4.  熟练掌握矩特征值和特征向量的计算,乘幂法与反幂法,古典雅可比方法,雅可比过关法

5.  熟练掌握插值法,拉格朗日插值法,牛顿插值法,等距节点插值法,埃尔米特插值法,三次样条插值法

6.  熟练掌握最小二乘法与曲线拟合,掌握矛盾方程组与最小二乘法,数据的多项式拟合,可化为线性拟合模型的曲线拟合

7.  熟练掌握数值积分与数值微分,包括牛顿-柯特斯求积公式、复化求积公式、龙贝格求积算法、高斯型求积公式和数值微分;

8.  熟练掌握常微分方程初值问题的数值解法,包括欧拉法与梯形法、 泰勒展开法与龙格-库塔法、线性多步法

二、 主要参考书

[1] 计算方法、李欣真,车刚明,欧阳洁、西北工业大学、20008月。

 

 

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